Division des nombres décimaux-CM

[Lire : Division des nombres entiers]
 [Lire : La division-méthode simple]

Règles pour le calcul de la division

Une règle à retenir pour calculer le quotient d'une division : 

Le résultat des soustractions successives est toujours inférieur au diviseur.

Dividende =(diviseur x quotient) + reste               reste < diviseur

I-Premier cas : transformation d'une division

Si le diviseur est un nombre à virgule, on le rend entier.

7,4 x 10 = 74
J’ai multiplié le diviseur par 10, je dois multiplier le Dividende par 10.

521 x 10 = 5210
5210 : 74  est égal à  521 : 7,4

II-Deuxième cas : calcul d'une division

Si le Dividende est un nombre à virgule, on calcule la division sans tenir compte de la virgule.

On écrit la virgule dans le quotient quand on abaisse le premier chiffre de la partie décimale du Dividende.

J’ai  2 chiffres après la virgule dans la partie décimale du Dividende, je dois avoir 2 chiffres après la virgule pour le quotient.

Dividende =(diviseur x quotient) + reste       ⇔        reste < diviseur

D = (d x q) + r                                        r < d

436,52 = (35 x 12.47) + 0,07        ⇔       0,07 < 35

Le dividende et le quotient ont le même nombre de chiffres après la virgule.

III-Troisième cas : Le Dividende est inférieur au diviseur.

6, 36 < 12

Je commence par la partie entière du dividende.

6 est la partie entière.

1-En 6 combien de fois 12 ?

J’abaisse le 3

Je suis dans la partie décimale.

2-En 63 combien de fois 12?

J’abaisse le 6.

3-En 36 combien de fois 12?

il y va 3 fois. J’écris 3 au quotient.
3 x 12 = 36
36-36=0

4-Résultat

Dividende =(diviseur x quotient) + reste       ⇔        reste < diviseur

6,36 = (12 x 0,53) + 0            ⇔     0 < 12

Le Dividende et le quotient ont 2 chiffres après la virgule. Le reste est égal à zéro.

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