Division des nombres entiers-CM

[Lire : La division-méthode simple]
 [Lire : Divisions des nombres décimaux]

Présentation de la division

La division est l’opération inverse de la multiplication.

1-J' ai 32 cartes : Je veux faire 8 tas égaux (8 parts égales).

Je partage en 8 parts égales, je fais une division par 8.

→ J'écris la division :

3 2 : 8 = 4

Dans chaque part, j'aurai 4 cartes.

2-J'ai 8 tas de cartes qui contiennent chacun 4 cartes. Je les rassemble.

Quel est le nombre total de cartes ?

4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 32

→ J'écris une multiplication :

4 x 8 = 32

Le nombre total de cartes est 32.

I- Division entière

Le quotient est un nombre entier(dans la division entière).

34 : 6 = 5 et il reste 4
4 < 6

Vérification : 

Dividende = (diviseur x quotient ) + reste    et   reste< diviseur

34 = (6 x 5) + 4    ⇒           4  < 6

II- Division exacte

Le reste est égal à zéro.

33 : 6 = 5,5 et il reste zéro. 

Je transforme 33 en 33,0.

33 = (6 x 5,5 ) + 0

639 : 30 = 21,3       et il reste zéro.

639,0 = (30 x 21,3) + 0

III- Division approchée

Le reste n'est pas égal à zéro.

Vérification : 

Dividende = (diviseur x quotient ) + reste    et   reste< diviseur

456 = (34 x 13,4) + 0,4    ⇒           0,4  < 34

456 : 34 = 13,4 et il reste 0,4

34 x13,4 < 456 < 34 x 13,5

455,6 < 456 < 459

Le quotient décimal approché par défaut est 13,4.

Le quotient décimal approché par excès est 13,5.

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